GILBERTO

 en la clase aprendi como sustituir algunas cosas con nuevas regas integrando las tetas Integrales que implican  a 2 − x 2 − − − − − − √ a 2 − x 2 Antes de desarrollar una estrategia general para las integrales que contienen  a 2 − x 2 − − − − − − √ , a 2 − x 2 ,  considere la integral  ∫ 9 − x 2 − − − − − √ d x . ∫ 9 − x 2 d x .  Esta integral no puede evaluarse con ninguna de las técnicas sobre las que hemos hablado hasta ahora. Sin embargo, si hacemos la sustitución  x = 3 sen θ , x = 3 sen θ ,  tenemos  d x = 3 cos θ d θ . d x = 3 cos θ d θ .  Después de sustituir en la integral, tenemos ∫ 9 − x 2 − − − − − √ d x = ∫ ​ 9 − ( 3 sen θ ) 2 − − − − − − − − − − √ 3 cos θ d θ . ∫ 9 − x 2 d x = ∫ ​ 9 − ( 3 sen θ ) 2 3 cos θ d θ . Tras simplificar, tenemos ∫ ​ 9 − x 2 − − − − − √ d x = ∫ ​ 9 1 − sen 2 θ − − − − − − − − √ cos θ d θ . ∫ ​ 9 − x 2 d x = ∫ ​ 9 1 − sen 2 θ cos θ d θ . Supongamos que  1 − sen 2 θ = cos 2 θ , 1 − sen 2 θ = cos...