Integracion por fracciones parciales

Integracion por fracciones parciales



El dia sabado 22 de marzo hablamos acerca de integracion por fracciones parciales este tema se me complico bastante pero estuve estudiando por mi parte y logre entender mas cosas como el tema de los factores lineales,cuadraticos, etc.


Este método permite integrar algunas de las funciones racionales, que difícilmente se pueden resolver mediante otros métodos de integración. La integración por fracciones parciales es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones.

Fracciones Parciales

Dada una función racional de la forma: !(#) %(#) tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ. Es posible expresar la fracción anterior como una suma o resta de fracciones más simples cuyo denominador sea un polinomio lineal o un polinomio cuadrático no factorizable en ℝ.


Fracciones propias

Factorizar completamente el denominador en factores de los tipos: 


Factores lineales 

Para factores lineales !" + $ % , la descomposición en fracciones parciales debe incluir la suma siguiente de & fracciones.


Factores cuadráticos

Para cada factor cuadrático de la forma:

La descomposición en fracciones parciales debe incluir la suma de las siguientes ( fracciones.







http://ftp.campusvirtual.utn.ac.cr/calculo/Inte_Frac_Parc.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=6pFmUh41jsQ&list=PLeySRPnY35dFylo7SabLBjsAx5MoepZyY
https://www.youtube.com/watch?v=uwDKdolLkns














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